Zzokpa.com

지금은 끊었지만 학생 신분으로 로또에 많이도 퍼부었다. 오늘같이 지름신의 손길이 스치우는 날에는 로또의 유혹을 뿌리칠 수가 없다. '어차피 한 번 살고 죽는데 남들만큼 살아보고 죽는 방법은 이거밖에 없지 않은가!' 정신을 차려보니 눈앞에서 로또 영수증이 출력되는 중이다. 옆에서는 머리가 벗겨진 아저씨 두 명이 당첨번호 예측에 대해 열띤 토론을 벌이고 있었다. 그리고 어떤 아가씨가 오더니 '자동 한 장이요' 라며 복권을 사갔다. 그들은 과연 옳은 선택을 하고 있는 것일까

두 가지의 조합

A,B 두 사람이 로또를 3게임을 했다.

A

1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6

B

1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18

각 등수에 대해 B의 확률이 A의 세 배인 대신 A의 배당이 세 배이므로 기대값이 값다는 것을 알 수 있다. 사람들이 '자동 한 장이요' ( 한 장 이라 함은 5게임을 말한다. ) 라고 하는 것은 그 때문이리라. 하지만 우리가 바라는 것은 기대값이 아니다. 바라야 할 것은 '인생역전'이다.

당시 1등 당첨금이 10억이었다고 하자. 10억이면 서민들에게는 충분히 큰 돈이다. 확률을 세 배로 줄여서 당첨금을 30억으로 높이는 것은 바보짓이다. 10억이면 엔초 페라리를 못 사니까 당첨금이 30억은 되야 인생에 작은 변화가 일어날 갑부들이나 해야할 일이다.

로또에서 기대값을 따지는 것은 무의미하다. 기대값 운운하려면 애초에 로또를 하지 말고 저축을 해야한다. 일주일에 5천원 정도의 작은 투자로 인생역전의 확률을 0에서 구해내는 것은 근사한 판단이다. 마찬가지로 원리로, 직장을 그만 두는데 10억과 20억은 큰 차이가 나지 않으므로 허무맹랑한 20억보다는 그나마 가능성 있는 10억을 노리는 것이 현명하다.

A와 B를 극단적인 예로 들었지만 각각의 조합에 몇 가지 겹치는 숫자가 있는 C를 생각해보자.

C

1 2 3 4 5 6
5 6 7 8 9 10
9 10 11 12 13 14

직관적으로 판단하기 쉽지 않지만 고등학교 시절 배운 combination을 끄집어내어 찬찬히 계산을 해 보면 B가 인생역전할 확률이 훨씬 높다는 것을 알 수 있다. 여기서 드디어 결론이 나온다. 로또를 할 때는 자동으로 뽑으면 손해다. 자동으로 돌리면 겹치는 숫자가 몇 개 등장한다. 이 사소한 변수가 당신을 타워펠리스에서 멀어지게 한다. 최선의 방법은 번호가 겹치지 않게 정성스레 번호를 조합하는 것이다. 그 후 이렇게 까지 하면 완벽하다.